De wetten van Newton

28 Aug 2007 Vandaag staat er in de gazet van Antwerpen een artikel over een Pool die blijkbaar uit een raam op het 10de verdiep gevallen is en het ongeval overleefde.

”De valsnelheid was zo’n 200 km/u”, weet UA-professor Dirk Van Dyck. Dat betekent dus dat Marcin Swierzowski 
vrijdagnacht maar een dikke halve seconde onderweg was tussen de tiende verdieping en de struik waarin hij belandde.

Nu zijn de wetten van Newton toch al een tijdje uit mijn voorhoofd verdwenen (dwz ze zitten nog in mijn achterhoofd :P), maar 200km/u op 0.5 seconden met een gewone valversnelling is toch wel belachelijk snel. En dat komt dan van een professor Fysica!

Vooreerst: 200km/u is ongeveer de terminale snelheid waarop een menselijk lichaam door lucht kan vallen. Dat die snelheid bereikt wordt over een afstand van 10 verdiepen (ongeveer 30m) is al redelijk onwaarschijnlijk.

Een andere intuitieve benadering: de valversnelling van eender welk object op Aarde is 9.81m/s^2. Dat wil zeggen dat een lichaam per seconde 9.81m/s sneller valt. Dus na 1 seconde is dat 9.81m/s, of ongeveer 35km/u. Lang niet de voorgestelde 200km/u!

Elke student uit een middelbare school kan via de wetten van Newton ook het volgende berekenen:

  x = 0.5 * a * t^2 + v0 * t + x0

Aangezien v0 en x 0 zijn, x0 = -30m en a = -9.81m/s^2, krijgen we alsvolgt:

  0 = 0.5 * (-9.81) * t^2 - 30

of met wat eenvoudige algebra:

  t^2 = 60 / 9.81

dus t = 2.47 seconden

Het duurt dus (minstens) 2.47 seconden alvorens die persoon de grond raakt. En zijn snelheid is op dat punt

  v = a * t + v0

met v0 = 0 en a = -9.81m/s^2

  v = -9.81 * 2.47 = 24.3 m/s = 87.3km/u

87.3km/u lijkt al meer aanvaardbaar.

Die professor heeft hopelijk zijn blunder al ontdekt. Ik ben ondertussen tevreden dat ik in Leuven gestudeerd heb...
Succes met de examens daar in Antwerpen !